Wszystkie pozycyjne systemy liczbowe są równe, ale w zależności od zadań, które osoba rozwiązuje za pomocą liczb, może używać systemów liczbowych o różnych podstawach.
Najczęściej używany system liczb dziesiętnych, tj. system liczbowy, którego alfabet składa się z dziesięciu cyfr (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) i odpowiednio podstawą jest dziesięć. Powszechne stosowanie tego systemu liczbowego jest łatwe do wytłumaczenia. Po pierwsze, pisanie liczby w systemie dziesiętnym jest dość zwarte, a po drugie, system dziesiętny jest używany przez ludzkość od kilku stuleci. W tym czasie ludzie przyzwyczaili się już do liczb, zapisywania liczb i wymowy liczb w systemie liczb dziesiętnych, na przykład notacja „15” jest zrozumiała dla każdej osoby i odczyta ją jako piętnaście, ale ta sama liczba zapisana w binarnym systemie liczbowym „1111” powoduje co najmniej lekkie oszołomienie, ale jak odczytać tę liczbę.
A jednak nie można jednoznacznie powiedzieć, że system liczb dziesiętnych jest optymalnym wyborem ludzkości do pracy z liczbami. Udowodnijmy to na kilku przykładach.
Wszyscy pamiętacie tabliczkę mnożenia i oczywiście pamiętacie, ile wysiłku musieliście włożyć, aby nauczyć się tej tabliczki. Nie podamy tutaj tabliczki mnożenia w systemie dziesiętnym, ale dla porównania podamy tabliczkę mnożenia w systemie dwójkowym:
Jak widać, tabliczka mnożenia w systemie liczb binarnych wygląda znacznie prościej niż w systemie dziesiętnym.
Zwartość zapisywania liczb w systemie liczb dziesiętnych, taka sama nie jest najwyższa, we wszystkich systemach liczbowych o podstawie większej niż dziesięć liczb zostanie zapisana bardziej zwięźle, na przykład ta sama liczba „15”, w liczbie szesnastkowej system zostanie zapisany jako „F”.
Jak już wspomniano w paragrafie 5, do zapisu liczb w komputerze przyjmuje się binarny system liczbowy. W tej sekcji musimy dowiedzieć się, jak liczby są reprezentowane w pamięci komputera, w tym celu wystarczy zrozumieć zasady tłumaczenia liczb dziesiętnych na system liczb binarnych.
W praktyce, aby przeliczyć liczby od podstawy dziesiątej do podstawy dwa, zastosuj następującą zasadę:
1.Liczba zapisana w systemie o podstawie dziesięć jest podzielna przez dwa (o podstawie nowy system liczenia), zapisywany cyframi systemu liczbowego o podstawie dziesiątej (stary system liczbowy), aż iloraz okaże się równy 0.
2. Pozostała część dzielenia, zapisana w odwrotnej kolejności, tworzy liczbę w nowym systemie liczbowym o podstawie dwa.
Ta zasada jest wygodniejsza w użyciu do tłumaczenia liczb z system dziesiętny rachunek. W przypadku tłumaczenia zwrotnego wygodniej jest skorzystać z tzw Schemat Hornera.
1. Pozycje liczbowe w liczbie, od prawej do lewej, zaczynając od zera;
2. Zrób szereg reprezentujący sumę iloczynów cyfr liczby na podstawie starego systemu liczbowego, zapisanego w liczbach nowego systemu liczbowego, podniesionego do potęgi równej liczbie pozycji liczby w liczbie;
3. Znajdź sumę szeregu.
Przeanalizujmy te zasady na konkretnych przykładach.
Przykład 1: Zapisz dziesiętne 121 w notacji binarnej.
121 | 2 121 D = 1111001 B
120 60 | 2
1 60 30 | 2
0 30 15 | 2
0 14 7 | 2
1 6 3 | 2
Za pomocą tego kalkulatora online możesz konwertować liczby całkowite i ułamkowe z jednego systemu liczbowego na inny. Podano szczegółowe rozwiązanie z objaśnieniami. Aby przetłumaczyć, wprowadź oryginalną liczbę, ustaw podstawę podstawy podstawy podstawy liczby, ustaw podstawę podstawy podstawy, na którą chcesz przetłumaczyć liczbę i kliknij przycisk "Tłumacz". Część teoretyczna i przykłady liczbowe znajdują się poniżej.
Wynik już otrzymał!
Istnieją pozycyjne i niepozycyjne systemy liczbowe. System cyfr arabskich, którego używamy w życiu codziennym, jest pozycyjny, ale rzymski nie. W systemach numeracji pozycyjnej pozycja liczby jednoznacznie określa wielkość liczby. Spójrzmy na to na przykładzie liczby dziesiętnej 6372. Wyliczmy tę liczbę od prawej do lewej, zaczynając od zera:
Wtedy liczbę 6372 można przedstawić w następujący sposób:
6372 = 6000 + 300 + 70 + 2 = 6 · 10 3 + 3 · 10 2 + 7 · 10 1 + 2 · 10 0.
Liczba 10 określa system liczbowy (w tym przypadku jest to 10). Wartości pozycji podanej liczby są przyjmowane jako stopnie.
Rozważmy rzeczywistą liczbę dziesiętną 1287.923. Policzmy ją zaczynając od pozycji zerowej liczby od przecinka w lewo i w prawo:
Wtedy liczba 1287.923 może być reprezentowana jako:
1287,923 = 1000 + 200 + 80 + 7 + 0,9 + 0,02 + 0,003 = 1 · 10 3 + 2 · 10 2 + 8 · 10 1 + 7 · 10 0 + 9 · 10 -1 + 2 · 10 -2 + 3 · 10 -3.
Ogólnie wzór można przedstawić w następujący sposób:
C n s n + C n-1 s n-1 + ... + C 1 s 1 + D 0 s 0 + D -1 s -1 + D -2 s -2 + ... + D -k s -k
gdzie Ц n jest liczbą całkowitą na pozycji n, Д -k - liczba ułamkowa na pozycji (-k), s- system liczbowy.
Kilka słów o systemach liczbowych Liczba w systemie dziesiętnym składa się z wielu cyfr (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), w systemie ósemkowym - ze zbioru liczby (0,1, 2,3,4,5,6,7), w systemie binarnym - ze zbioru cyfr (0,1), w systemie szesnastkowym - ze zbioru liczb (0, 1,2,3,4,5,6, 7,8,9, A, B, C, D, E, F), gdzie A, B, C, D, E, F odpowiadają liczbom 10,11 ,12,13,14,15.przedstawiono liczby w różnych systemach liczbowych.
| Tabela 1 | |||
|---|---|---|---|
| Notacja | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | b |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | mi | 15 | 1111 | 17 | F |
Aby przekonwertować liczby z jednego systemu liczbowego na inny, najłatwiejszym sposobem jest najpierw przekonwertować liczbę na system liczb dziesiętnych, a następnie, z systemu liczb dziesiętnych, przetłumaczyć ją na wymagany system liczbowy.
Używając wzoru (1), możesz konwertować liczby z dowolnego systemu liczbowego na system liczb dziesiętnych.
Przykład 1. Przekształć liczbę 101101.001 z zapisu binarnego (SS) na dziesiętny SS. Rozwiązanie:
1 2 6 +0 2 5 + 1 · 2 4 + 1 · 2 3 + 1 · 2 2 + 0 · 2 1 + 1 2 0 + 0 2 -1 + 0 2 -2 + 1 2 -3 = 64 + 16 + 8 + 4 + 1 + 1/8 = 93,125
Przykład2. Konwertuj 1011101.001 z systemu liczb ósemkowych (SS) na SS dziesiętne. Rozwiązanie:
Przykład 3 ... Przekształć liczbę AB572.CDF z szesnastkowej na dziesiętną SS. Rozwiązanie:
Tutaj A-zastąpiony przez 10, b- o godzinie 11, C- o godzinie 12, F- do 15.
Aby przekonwertować liczby z dziesiętnego systemu liczbowego na inny system liczbowy, należy osobno przetłumaczyć część całkowitą liczby i część ułamkową liczby.
Cała część liczby jest przenoszona z SS dziesiętnego do innego systemu liczbowego - poprzez sekwencyjne dzielenie całej części liczby przez podstawę systemu liczbowego (dla SS binarnego - przez 2, dla SS 8-arowego - przez 8, dla 16-ary - o 16, itd.) ) aż do uzyskania całej pozostałości, mniejszej niż zasada CC.
Przykład 4 ... Przekształćmy liczbę 159 z dziesiętnego SS na binarny SS:
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Jak widać na ryc. 1, liczba 159 po podzieleniu przez 2 daje iloraz 79, a reszta 1. Ponadto liczba 79 po podzieleniu przez 2 daje iloraz 39, a reszta 1 itd. W rezultacie budując liczbę z pozostałej części dzielenia (od prawej do lewej), otrzymujemy liczbę w binarnym SS: 10011111 ... Dlatego możemy napisać:
159 10 =10011111 2 .
Przykład 5 ... Przekształćmy liczbę 615 z SS dziesiętnego na SS ósemkowe.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
Konwertując liczbę z SS dziesiętnej na SS ósemkowe, musisz sekwencyjnie dzielić liczbę przez 8, aż uzyskasz całą resztę mniejszą niż 8. W rezultacie budując liczbę z reszt z dzielenia (od prawej do lewej), otrzymujemy liczbę w ósemkowym SS: 1147 (patrz rys. 2). Dlatego możemy napisać:
615 10 =1147 8 .
Przykład 6 ... Przekształć liczbę 19673 z dziesiętnej na szesnastkową SS.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
Jak widać na rysunku 3, dzieląc kolejno 19673 przez 16, otrzymaliśmy reszty 4, 12, 13, 9. W systemie szesnastkowym liczba 12 odpowiada C, a 13 – D. Dlatego nasza liczba szesnastkowa to 4CD9.
Aby przekonwertować poprawne ułamki dziesiętne (liczba rzeczywista z zerową częścią całkowitą) na podstawę s, liczbę tę należy kolejno pomnożyć przez s, aż do uzyskania czystego zera w części ułamkowej lub uzyskamy wymaganą liczbę cyfr. Jeżeli podczas mnożenia uzyska się liczbę z częścią całkowitą różną od zera, to ta część całkowita nie jest brana pod uwagę (są one kolejno dodawane do wyniku).
Rozważmy powyższe na przykładach.
Przykład 7 ... Przekształć liczbę 0,214 z dziesiętnej na binarną SS.
| 0.214 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.392 |
Jak widać na rys. 4, liczba 0,214 jest kolejno mnożona przez 2. Jeżeli z mnożenia wynika liczba różna od zera z częścią całkowitą, to część całkowita jest zapisywana oddzielnie (na lewo od liczby), a liczba jest napisany z zerową częścią całkowitą. Jeśli podczas mnożenia uzyskamy liczbę z zerową częścią całkowitą, to po lewej stronie zostanie zapisane zero. Proces mnożenia trwa do momentu uzyskania czystego zera w części ułamkowej lub uzyskania wymaganej liczby cyfr. Zapisując pogrubione liczby (rys. 4) od góry do dołu, otrzymujemy wymaganą liczbę w systemie liczb binarnych: 0. 0011011 .
Dlatego możemy napisać:
0.214 10 =0.0011011 2 .
Przykład 8 ... Przekształćmy liczbę 0,125 z systemu liczb dziesiętnych na binarny SS.
| 0.125 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.0 |
Aby przekonwertować liczbę 0,125 z dziesiętnej SS na binarną, liczbę tę mnoży się kolejno przez 2. W trzecim etapie okazało się, że 0. W związku z tym uzyskano następujący wynik:
0.125 10 =0.001 2 .
Przykład 9 ... Przekształćmy liczbę 0,214 z dziesiętnej na szesnastkową SS.
| 0.214 | ||
| x | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| x | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| x | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| x | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| x | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| x | 16 | |
| 4 | 0.224 |
Postępując zgodnie z przykładami 4 i 5, otrzymujemy liczby 3, 6, 12, 8, 11, 4. Ale w szesnastkowym SS liczby 12 i 11 odpowiadają liczbom C i B. Zatem mamy:
0,214 10 = 0,36C8B4 16.
Przykład 10 ... Konwersja liczby dziesiętnej na liczbę dziesiętną SS 0.512.
| 0.512 | ||
| x | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| x | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| x | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.728 |
Otrzymane:
0.512 10 =0.406111 8 .
Przykład 11 ... Konwersja liczby 159.125 z dziesiętnej na binarną SS. Aby to zrobić, tłumaczymy osobno część całkowitą liczby (przykład 4) i część ułamkową liczby (przykład 8). Ponadto, łącząc te wyniki, otrzymujemy:
159.125 10 =10011111.001 2 .
Przykład 12 ... Konwersja liczby 19673214 z dziesiętnej na szesnastkową SS. Aby to zrobić, tłumaczymy osobno część całkowitą liczby (przykład 6) i część ułamkową liczby (przykład 9). Co więcej, łącząc te wyniki, otrzymujemy.
Kalkulator umożliwia konwersję liczb całkowitych i ułamkowych z jednego systemu liczbowego na inny. Podstawa systemu liczbowego nie może być mniejsza niż 2 i większa niż 36 (w sumie 10 cyfr i 26 liter łacińskich). Liczby mogą mieć do 30 znaków. Użyj symbolu, aby wprowadzić liczby ułamkowe. lub, . Aby przekonwertować liczbę z jednego systemu na inny, wprowadź oryginalną liczbę w pierwszym polu, podstawę oryginalnego systemu liczbowego w drugim i podstawę systemu liczbowego, na który chcesz przetłumaczyć liczbę z trzeciego pola, oraz następnie kliknij przycisk „Pobierz zapis”.
Numer oryginalny odnotowane w 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -ty system liczbowy.
Chcę uzyskać zapis numeru w 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -ty system liczbowy.
Uzyskaj rekord
Ukończone tłumaczenia: 3443470
Może być też ciekawie:
Systemy liczbowe dzielą się na dwa typy: pozycyjny oraz nie pozycyjny... Posługujemy się systemem arabskim, jest pozycyjny, jest też rzymska – po prostu nie jest pozycyjny. W systemach pozycyjnych pozycja cyfry w liczbie jednoznacznie określa wartość tej liczby. Łatwo to zrozumieć na przykładzie liczby.
Przykład 1... Weźmy liczbę 5921 w zapisie dziesiętnym. Ponumerujmy liczbę od prawej do lewej, zaczynając od zera:
Liczbę 5921 można zapisać w postaci: 5921 = 5000 + 900 + 20 + 1 = 5 · 10 3 + 9 · 10 2 + 2 · 10 1 + 1 · 10 0. Liczba 10 jest cechą, która określa system liczbowy. Wartości pozycji podanej liczby są przyjmowane jako stopnie.
Przykład 2... Rozważ rzeczywistą liczbę dziesiętną 1234.567. Policzmy to zaczynając od pozycji zerowej liczby od przecinka w lewo i prawo:
Liczbę 1234,567 można zapisać w postaci: 1234,567 = 1000 + 200 + 30 + 4 + 0,5 + 0,06 + 0,007 = 1 · 10 3 + 2 · 10 2 + 3 · 10 1 + 4 · 10 0 + 5 · 10 -1 + 6 · 10 -2 + 7 · 10 -3.
Bardzo w prosty sposób przeniesienie liczby z jednego systemu liczbowego do drugiego polega na przeniesieniu liczby najpierw do systemu liczb dziesiętnych, a następnie uzyskanego wyniku do wymaganego systemu liczbowego.
Aby przekonwertować liczbę z dowolnego systemu liczbowego na dziesiętny, wystarczy ponumerować jej cyfry, zaczynając od zera (miejsce po lewej stronie przecinka dziesiętnego) podobnie jak w przykładach 1 lub 2. Znajdźmy sumę iloczynów cyfr liczby przez podstawę systemu liczbowego w potędze pozycji tej cyfry:
1.
Przekształć liczbę 1001101.1101 2 na zapis dziesiętny.
Rozwiązanie: 10011.1101 2 = 1 2 4 + 0 2 3 + 0 2 2 + 1 2 1 + 1 2 0 + 1 2 -1 + 1 2 -2 + 0 2 -3 + 1 2 - 4 = 16 + 2 + 1 + 0,5 + 0,25 + 0,0625 = 19,8125 10
Odpowiedź: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
Konwertuj E8F.2D 16 na zapis dziesiętny.
Rozwiązanie: E8F.2D 16 = 14 16 2 + 8 16 1 + 15 16 0 + 2 16 -1 + 13 16 -2 = 3584 + 128 + 15 + 0,125 + 0,05078125 = 3727,17578125 10
Odpowiedź: E8F.2D 16 = 3727,17578125 10
Aby przekonwertować liczby z dziesiętnego systemu liczbowego na inny system liczbowy, części całkowite i ułamkowe liczby muszą zostać przetłumaczone osobno.
Część całkowita jest konwertowana z dziesiętnego systemu liczbowego na inny system liczbowy poprzez sekwencyjne dzielenie części całkowitej liczby przez podstawę systemu liczbowego, aż do uzyskania całej reszty, która jest mniejsza niż podstawa systemu liczbowego. Wynikiem przelewu będzie zapis z salda, począwszy od ostatniego.
3.
Konwertuj liczbę 273 10 na system ósemkowy.
Rozwiązanie: 273/8 = 34, a reszta 1, 34/8 = 4, a reszta 2, 4 jest mniejsza niż 8, więc obliczenia są kompletne. Rekord z resztek będzie wyglądał tak: 421
Badanie: 4 8 2 + 2 8 1 + 1 8 0 = 256 + 16 + 1 = 273 = 273, wynik jest taki sam. Oznacza to, że tłumaczenie zostało wykonane poprawnie.
Odpowiedź: 273 10 = 421 8
Rozważmy tłumaczenie prawidłowych ułamków dziesiętnych w różnych systemach liczbowych.
Przypomnij sobie, że prawidłowy ułamek dziesiętny to liczba rzeczywista z zerową częścią całkowitą... Aby przekonwertować taką liczbę na podstawowy system liczbowy N, należy kolejno pomnożyć liczbę przez N, aż część ułamkowa wyniesie zero lub uzyskana zostanie wymagana liczba cyfr. Jeżeli podczas mnożenia uzyska się liczbę z częścią całkowitą różną od zera, to część całkowita nie jest dalej brana pod uwagę, ponieważ jest kolejno wpisywana do wyniku.
4.
Konwertuj liczbę binarną 0,125 10.
Rozwiązanie: 0,125 2 = 0,25 (0 to część całkowita, która stanie się pierwszą cyfrą wyniku), 0,25 2 = 0,5 (0 to druga cyfra wyniku), 0,5 2 = 1,0 (1 to trzecia cyfra wyniku , a ponieważ część ułamkowa jest równa zero , to translacja jest kompletna).
Odpowiedź: 0.125 10 = 0.001 2
Cel. Poznanie metod i ćwiczenie umiejętności przenoszenia liczb z jednego pozycyjnego systemu liczbowego do drugiego.
Liczba różnych cyfr używanych w systemie pozycyjnym określa nazwę systemu liczbowego i nazywa się podstawa
-ty system liczbowy.
Dowolna liczba N w pozycyjnym systemie liczbowym z podstawą 
można przedstawić jako wielomian o podstawie 
:
gdzie 
- numer, 
- cyfry liczby (współczynniki w stopniach 
),
- podstawa systemu liczbowego ( 
>1).
Liczby są zapisywane jako ciąg liczb:
.
, punkt w ciągu oddziela część całkowitą liczby od części ułamkowej (współczynniki przy potęgach nieujemnych, od współczynników przy potęgach ujemnych). Kropka jest pomijana, jeśli liczba jest liczbą całkowitą (bez wykładników ujemnych).
W systemach komputerowych stosuje się pozycyjne systemy liczbowe o podstawie niedziesiętnej: binarne, ósemkowe, szesnastkowe.
Podstawa sprzętowa komputera opiera się na elementach dwupozycyjnych, które mogą znajdować się tylko w dwóch stanach; z których jeden jest oznaczony przez 0, a drugi - 1. Dlatego główny komputer arytmetyczno-logiczny jest systemem liczb binarnych.
System liczb binarnych. Używane są dwie cyfry: 0 i 1. W systemie binarnym dowolna liczba może być reprezentowana jako: 
.
, gdzie 
0 lub 1.
Wpis ten odpowiada sumie potęg liczby 2, wziętych ze wskazanymi współczynnikami:
System liczb ósemkowych. Wykorzystywanych jest osiem cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Jest używany w komputerze jako pomocniczy do zapisu informacji w formie skróconej. Trzy cyfry binarne (triada) są używane do reprezentowania jednej cyfry w systemie ósemkowym (patrz tabela 1).
System liczb szesnastkowych. 16 cyfr służy do reprezentowania liczb. Pierwsze dziesięć cyfr tego systemu jest oznaczonych cyframi od 0 do 9, a najstarsze sześć cyfr jest oznaczonych literami łacińskimi: A (10), B (11), C (12), D (13), E ( 14), F (15). System szesnastkowy, podobnie jak ósemkowy, służy do zapisywania informacji w formie skróconej. Do reprezentowania jednej cyfry szesnastkowego systemu liczbowego używane są cztery cyfry binarne (tetrad) (patrz Tabela 1).
Tabela 1.
|
binarne ss (podstawa 2) |
ósemkowa ss (podstawa 8) |
ss dziesiętne (Podstawa 10) |
Szesnastkowy ss (Podstawa 16) |
||
|
Dwójkowy |
Tetrady binarne |
||||
Ćwiczenie 1. Przekształć liczby z podanych systemów liczbowych na system dziesiętny.
Instrukcje metodyczne.
Konwersja liczb na system dziesiętny polega na sporządzeniu sumy szeregu potęgowego z podstawą systemu, z którego liczba jest tłumaczona. Następnie obliczana jest wartość tej kwoty.
Przykłady.
a) Przetłumacz s.s.
.
b) Tłumacz 
SS.
c) Tłumacz 
SS.
Zadanie 2. Konwersja dziesiętnych liczb całkowitych na ósemkowe, szesnastkowe i binarne.
Instrukcje metodyczne.
Konwersja dziesiętnych liczb całkowitych na systemy ósemkowe, szesnastkowe i dwójkowe odbywa się poprzez sekwencyjne dzielenie liczby dziesiętnej przez podstawę systemu, na który jest tłumaczona, aż iloraz będzie równy zero. Liczba w nowym systemie jest zapisywana jako pozostała część dzielenia, zaczynając od ostatniego.
Przykłady.
a) Tłumacz 
SS.
181: 8 = 22 (pozostałe 5)
22: 8 = 2 (pozostałe 6)
2: 8 = 0 (pozostałe 2)
Odpowiedź: 
.
b) Tłumacz 
SS.
Tabela przedstawia podział:
622: 16 = 38 (pozostałe 14 10 = E 16)
38: 16 = 2 (pozostałe 6)
2: 16 = 0 (pozostałe 2)
Odpowiedź: 
.
Zadanie 3. Konwertuj poprawne ułamki dziesiętne z dziesiętnych na ósemkowe, szesnastkowe i binarne.
